Legyenek az egységnyi sugarú $k$ körbe írt $\text{N}$ szabályos nyolcszög egymás utáni csúcsai $P$, $Q$, $R$, $S$, $T$, $U$, $V$, $W$. A derékszögű koordinátarendszerben $k$ középpontja az origó és $P$ koordinátái $\left(\mathrm{1,0}\right)$. Tekintsük egy-egy tartománynak a következő szakaszokat: $PQ=\text{A}$, $QR=\text{B}$, $RS=\text{C}$, $ST=\text{D}$. Írjuk le a következő összegtartományokat: $\text{A}+\text{C}$, $\text{B}+\text{D}$, $\text{A}+\text{B}+\text{C}$, $\text{A}+\text{B}+\text{C}+\text{D}$ ¹