Kezdőlap


Feladat:	Gy.2678	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1991/február, 76. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/január: Gy.2678

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az

\begin{matrix} x^{2} - t x + t = 0 \end{matrix}

egyenlet

x_{1}

és

x_{2}

gyökei valósak, akkor

\begin{matrix} x_{1}^{2} + x_{2}^{2} ≧ 2 (x_{1} + x_{2}) . \end{matrix}