Kezdőlap


Feladat:	F.2904	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Pete Gábor
Füzet:	1992/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Egyenlőtlenségek, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/december: F.2904

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $x$ pozitív valós szám, $n$ pedig pozitív egész. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} \frac{n}{(x + 1) (x + 2 n)} \leq \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x + 4} + ... + \frac{1}{x + 2 n - 1} - \frac{1}{x + 2 n} < \frac{n}{(x + \frac{1}{2}) (x + 2 n + \frac{1}{2})} . \end{matrix}