Egy bank évi $100$ %-os, nem kamatos kamatot fizet (tehát két évre $200$ %, fél évre $50$ % a kamat). András észrevette, hogy ha a bankban elhelyez 100 forintot, fél év múlva a számlán lévő teljes összeget kiveszi, és azonnal visszateszi, akkor az év végén nem 200, hanem 225 forintja lesz. Ha pedig év közben ezt többször, sűrűbben teszi meg, akkor még több pénz lesz a bankszámláján.
Bizonyítsuk be, hogy a számlán mindig kevesebb lesz 272 forintnál, de András el tudja érni, hogy az év végén legalább 271 forintja legyen.