Legyenek $A_1$, $A_2$, $\text{...}$, $A_n$ egy $k$-elemű $X$ halmaz részhalmazai. Tegyük fel, hogy közülük bármely kettőnek van közös eleme, és $n<2^{k-1}$. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $X$-nek létezik olyan részhalmaza, amely nem azonos egyik $A_i$-vel sem, de bármelyikkel van közös eleme.