Kezdőlap


Feladat:	F.2861	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1991/szeptember, 270. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Egyenlőtlenségek, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/március: F.2861

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ , $b$ , $c$ pozitív számok, akkor

\begin{matrix} a b c (a + b + c) ≦ a^{3} b + b^{3} c + c^{3} a . \end{matrix}