Kezdőlap


Feladat:	F.2858	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1991/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt kör, Hozzáírt körök, Hossz, kerület, Terület, felszín, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/április: F.2858

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A B$ , $B C$ , $C A$ oldalain úgy vesszük föl a belső $C_{1}$ , $A_{1}$ , $B_{1}$ pontokat, hogy a létrejövő négy háromszög, $A B_{1} C_{1}$ , $B C_{1} A_{1}$ , $C A_{1} B_{1}$ , $A_{1} B_{1} C_{1}$ kerülete egyenlő.
Bizonyítsuk be, hogy $A_{1}$ , $B_{1}$ és $C_{1}$ felezik a háromszög oldalait.