Kezdőlap


Feladat:	F.2840	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Podoski Károly
Füzet:	1991/február, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Terület, felszín, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Húrnégyszögek, Érintőnégyszögek, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1992/január: F.2840

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy húr- és érintőnégyszög oldalai $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , területe $t$ , beírt körének sugara $r$ , körülírt körének sugara $R$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} a) t = \sqrt[]{a b c d}, b) r \sqrt[]{2} \leq R . \end{matrix}