Az $e$ és $f$ egymásra merőleges kitérő egyenesek egy-egy pontja $E$ és $F$ úgy, hogy az $EF$ szakasz mindkét egyenesre merőleges. Mérjünk föl $e$-re $E$-től egy $x$, $f$-re $F$-től egy $y$ távolságot úgy, hogy $x\cdot y=k^2$ legyen, ahol k adott hosszúság.
a) Bizonyítsuk be, hogy az $x$ és $y$ szakaszok négy végpontja által meghatározott tetraéder térfogata állandó.
b) Az $x$ és $y$ mely értéke esetén lesz a tetraéder köré írható gömb átmérője a legkisebb?