Kezdőlap


Feladat:	826. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1963/február, 76. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Tengelyes tükrözés, Mértani helyek, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/november: 826. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy szabályos ötszög belső vagy kerületi pontja $P$ . Jelöljük $P$ -nek az ötszög oldalaitól való távolságát $r_{1}$ , $r_{2}$ , $r_{3}$ , $r_{4}$ , $r_{5}$ -tel, a sorrendet úgy választva, hogy teljesüljön $r_{1} \leq r_{2} \leq r_{3} \leq r_{4} \leq r_{5}$ . Határozzuk meg $P$ mindazon helyzeteit, amelyekre $r_{3}$ a lehető legnagyobb, és azokat is, amelyekre $r_{3}$ a lehető legkisebb.