Kezdőlap


Feladat:	811. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1963/január, 27. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Paraméteres egyenlőtlenségek, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/október: 811. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Az $x$ és $y$ pozitív számok összege 1. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} (1 + \frac{1}{x}) (1 + \frac{1}{y}) \geq 9. \end{matrix}

(1)

u

és

v

az 1-nél kisebb pozitív számok. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} 0 < u + v - u v < 1. \end{matrix}

(2)