Legyenek $a$, $b$, $c$ olyan egész számok, amelyekre $a^2+b^2=c^2$. Mutassuk meg, hogy található olyan $0$-tól különböző $d$ egész szám, hogy az ${\left(a+d\right)}^2+{\left(b+d\right)}^2={\left(c+d\right)}^2$ egyenlőség is fennáll. Írjuk fel ennek alapján az $x^2+y^2=z^2$ egyenletnek azokat a pozitív egész számokból álló megoldásait, amelyek a $9+16=25$ egyenlőségből egy lépésben adódnak.