Kezdőlap


Feladat:	1230. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1963/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Trigonometriai azonosságok, Háromszögek nevezetes tételei, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/november: 1230. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha egy háromszög $a$ , $b$ , $c$ oldalaira

\begin{matrix} a^{2} = 3 (b^{2} - c^{2}), \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} b^{2} = 5 (a^{2} - c^{2}), \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} c^{2} = 7 (b^{2} - a^{2}), \end{matrix}

(3)

akkor egyik szög tangense egyenlő a másik két szög tangensének számtani közepével.