Kezdőlap


Feladat:	1226. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Möller István
Füzet:	1963/február, 76 - 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/december: 1226. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ , $...$ , $a_{k}$ , $...$ számsorozat első, második, harmadik, $...$ $k$ -adik, $...$ részletösszegén a következő összegeket szokás érteni:

\begin{matrix} s_{1} = a_{1}, s_{2} = a_{1} + a_{2} = s_{1} + a_{2}, \\ s_{3} = a_{1} + a_{2} + a_{3} = s_{2} + a_{3}, ..., \\ s_{k} = a_{1} + a_{2} + a_{3} + ... + a_{k} = s_{k - 1} + a_{k}, ... \end{matrix}

Mutassuk meg, hogy ha az

a_{1}, a_{2}, ... a_{k} ...

sorozat számtani sorozat, akkor az

\begin{matrix} \frac{s_{k + r} - s_{k - r}}{r} (r < k) \end{matrix}

hányados független r-től.