Kezdőlap


Feladat:	1222. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1963/január, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Geometriai egyenlőtlenségek, Derékszögű háromszögek geometriája, Oldalfelező merőleges, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/november: 1222. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a háromszög $a$ , $b$ , $c$ oldalát merőlegesen felező egyenesnek a háromszögbe eső szakasza rendre $t_{a}$ , $t_{b}$ , $t_{c}$ . Mutassuk meg, hogy ha $a > b > c$ , akkor $t_{a} > t_{b}$ és $t_{c} > t_{b}$ , továbbá, hogy bármely $b > c (> 0)$ értékpárhoz van olyan $a$ , hogy $a > b$ és $t_{a} = t_{c}$