Bizonyítsuk be, hogy ha az $a_1=b_1-1$, $b_1$, $c_1=b_1+1$ természetes számokkal, mint oldalhosszakkal szerkesztett háromszög területének mértékszáma ugyancsak természetes szám (területegységnek ‐ mint szokás ‐ az egységnyi oldalú négyzet területét vesszük), akkor ugyanez áll arra a háromszögre is, melynek nagyságra nézve középső oldala $b_2=b_1^2-2$, a további két oldala pedig $1-1$ egységgel rövidebb, ill. hosszabb. ‐ Ismeretes, hogy a 3, 4, 5 és 51, 52, 53 oldalhármasok ilyenek. Írjunk fel az elsőből kiindulva még két ilyen oldalhármast, majd számítsuk ki e négy háromszög szögeit.