Feladat: 1208. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Scharnitzky Viktor 
Füzet: 1962/november, 157. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenlőtlenség-rendszerek grafikus megoldása, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Lineáris programozás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1963/szeptember: 1208. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy gazdaságban az etetési program szerint egy‐egy állatnak naponta az A tápanyagból legalább 45, a B tápanyagból legalább 60, a C tápanyagból legalább 5 dkg-ot kell kapnia. A vízfogyasztás közömbös. A gazdaságnak kétféle takarmánya van. Az első takarmány 10 dkg A, 10 dkg B tápanyagot és 80 dkg vizet, a második takarmány 10 dkg A, 20 dkg B, 5 dkg C tápanyagot és 65 dkg vizet tartalmaz kilogrammonként.
a) Milyen program mellett lesz a költség minimális, ha az első takarmány ára 30 Ft/q, a másodiké pedig 120 Ft/q?
b) Milyen program mellett lesz az etetési veszteség minimális, ha az első takarmánynál 10, a másodiknál 20 százalék a veszteség?
c) Van-e olyan program, mely mellett mind a két követelmény egyszerre érhető el, és mit kap ekkor egy állat?
A 802. gyakorlathoz és az 1208. feladathoz lásd e szám bevezető cikkét.