Feladat: 1205. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1962/november, 157. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mértani középtételek derékszögű háromszögekben, Szögfelező egyenes, Algebrai átalakítások, Körülírt kör, Beírt kör, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1963/szeptember: 1205. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha egy háromszög oldalainak mértékszámai egymás utáni természetes számok, akkor fennáll

r=2ϱ+12ϱ,
ahol r a háromszög köré, ϱ pedig a háromszögbe írt kör sugara.