Kezdőlap


Feladat:	1201. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1962/november, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Exponenciális egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/május: 1201. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldható-e a következő egyenletrendszer, továbbá az, amelyik ebből úgy keletkezik, hogy az első egyenlet jobb oldalán 4 helyett 8-at veszünk alapnak? Ha van megoldás, keressük meg, ha tagadó válaszra jutunk, adjuk meg a magyarázatát.

\begin{matrix} 2^{x} + 2^{x + 1} + 2^{x + 2} + 2^{x + 3} = 4^{y} + 4^{y + 1} + 4^{y + 2} + 4^{y + 3}, & (1) \\ 3^{x} + 3^{x + 1} + 3^{x + 2} + 3^{x + 3} = 9^{y} + 9^{y + 1} + 9^{y + 2} + 9^{y + 3} . & (2) \end{matrix}