Kezdőlap


Feladat:	1185. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Mathesis
Füzet:	1962/szeptember, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú diofantikus egyenletek, Oszthatósági feladatok, Tizes alapú számrendszer, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/május: 1185. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg az $a$ , $b$ , $c$ , $d$ számjegyeket, ha a velük felírt tízes számrendszerbeli számra fennáll:

\begin{matrix} \bar{a b c d} = 16 (a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}) + a + b, \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} továbbá teljesül b^{2} - a^{2} = 2 (c^{2} + d^{2}) . \end{matrix}

(2)