| Feladat: | 1183. matematika feladat | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: nehéz | |
| Kitűző(k): | Erdős Pál | |||
| Füzet: | 1962/május, 220. oldal |  PDF | MathML |
||
| Témakör(ök): | Kombinatorikus geometria síkban, Teljes indukció módszere, Feladat | |||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok megoldásai: 1963/január: 1183. matematika feladat | |||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Adva van a síkban pont, amelyek nincsenek mind egy egyenesen. Bizonyítandó hogy az olyan egyenesek száma, amelyek az adott pontok közül legalább kettőn átmennek, nem kisebb, mint 1? 1A bizonyításban felhasználható Gallai tétele, mely szerint van olyan egyenes, mely az adott pontok közül pontosan kettőn megy át. Lásd a feladatkitűző ,,Néhány elemi geometriai problémáról'' c. cikkét ezen számban. |