Egy kocka alap és fedőlapja $ABCD$ és $EFGH$, oldalélei $AE$, $BF$, $CG$, $DH$. Tekintsük azt a konvex testet, amelynek csúcsai $A$, $B$, $C$, továbbá az $AD$, $AE$, $BF$, $CD$, $CG$, $EF$, $EH$ él felezőpontja, végül a $CDHG$ és $EFGH$ lap középpontja (12 csúcs). Számítsuk ki e test felszínét, térfogatát és legnagyobb átlójának hosszát.