Feladat: 1178. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Möller István 
Füzet: 1962/május, 220. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kúpszeletek érintői, Parabola, mint mértani hely, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1963/március: 1178. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy parabola egy tetszés szerinti P pontján át húzzuk meg a tengelyre merőleges egyenest, és erre P-ből a tengely irányában mérjük rá a paraméterrel egyenlő hosszúságú PQ szakaszt. Ezután a PQ-ra Q-ban állított merőlegesre mérjünk rá Q-tól az irányvonal felé egy QR szakaszt, melynek hossza egyenlő P-nek a tengelytől való távolságával. Mutassuk meg, hogy az RP egyenes a parabola P-ben húzott érintője.