Kezdőlap


Feladat:	1177. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Maurer Gyula
Füzet:	1962/május, 219. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Abszolútértékes egyenlőtlenségek, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/március: 1177. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy egy tetszőleges $a x^{2} + b x + c = 0$ egyenlet $(a, b \neq 0)$ gyökei kielégitik az

\begin{matrix} | x | ≦ \frac{2 | a c | + b^{2}}{| a b |} \end{matrix}

egyenlőtlenséget.