Valaki az egymástól $d$ távolságra levő $A$, $B$, $C$ pontok mindegyike körül $d$ sugárral kört írt, majd a rövidebb $BC$, $CA$, $AB$ íveket a $K_1$, $K_2$, $K_3$, ill. $L_1$, $L_2$, $L_3$, ill. $M_1$, $M_2$, $M_3$ pontokkal 4‐4 egyenlő részre osztotta. Azt találta, hogy a $K_i$ pont körül $K_i{L}_i$ sugárral írt kör $i=1$, $2$, $3$ esetében átmegy az $M_i$ ponton és a $B$ és $C$ körül írt körök második $A\text{'}$ metszéspontján. Ennek alapján azt állítja, hogy ha $K$, $L$, $M$ a rövidebb $BC$, $CA$, ill. $AB$ ívnek olyan pontja, hogy a $BK$, $CL$, $AM$ ívek egyenlők; akkor a $K$ körül $KL$ sugárral írt kör mindig átmegy $M$-en és $A\text{'}$-n. Indokolt-e ez részéről? Igaz-e az állítása?