Kezdőlap


Feladat:	1150. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1962/január, 58. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Diszkusszió, Háromszögek szerkesztése, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1963/március: 1150. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg az $A B C$ háromszög $B C$ oldalegyenesén az $A_{1}$ pontot úgy, hogy ha $A_{1}$ vetülete $C A$ -ra $B_{1}$ , és $B_{1}$ vetülete $A B$ -ra $C_{1}$ , akkor $C_{1}$ vetülete $B C$ -re $A_{1}$ -be essék. Legyen hasonlóan $A_{2}$ , $B_{2}$ , $C_{2}$ a $B C$ , $C A$ , $A B$ oldalegyenesnek az a pontja, amelyre $A_{2} C_{2} ⊥ B A$ , $C_{2} B_{2} ⊥ A C$ , $B_{2} A_{2} ⊥ C B$ . Mutassuk meg, hogy az $A_{1} B_{1} C_{1}$ és $A_{2} B_{2} C_{2}$ háromszögek egybevágók.