Egy nem egész szám gömbölyítésén azt értjük, hogy az eredeti számot kicseréljük a hozzá legközelebbi két egész szám valamelyikével. (Az egész számok már eleve gömbölyűek.) Legyen adva $n$ szám. Bizonyítsuk be, hogy gömbölyíthetjük őket úgy, hogy közülük bármely $k$ szám összege a gömbölyítettjeik összegétől legfeljebb $\left(n+1\right)/4$-gyel tér el.