Feladat: F.2923 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1992/október, 319. oldal  PDF file
Témakör(ök): Euler-formula, Gráfelmélet, Indirekt bizonyítási mód, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1993/április: F.2923

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott három pont, és az általuk meghatározott háromszög belsejében még néhány pont. Kössük össze a pontokat egymást nem keresztező szakaszokkal mindaddig, amíg az eredeti háromszöglemezt háromszögekre nem bontottuk. Bizonyítsuk be, hogy a pontok között van olyan pont, amelyből legfeljebb 5 szakasz indul ki.