Kezdőlap


Feladat:	759. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1962/március, 123. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Pont körüli forgatás, Síkgeometriai bizonyítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1962/november: 759. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Az $A B C$ háromszög $A B$ és $B C$ oldalai mint alapok fölé kifelé az $A B M N$ , ill. $B C Q P$ négyzeteket szerkesztjük, középpontjuk $O_{1}$ , $O_{2}$ . Az $A C$ oldal felezőpontja $K$ , és az $M P$ szakasz felezőpontja $L$ . Bizonyítandó, hogy az $O_{1} L O_{2} K$ idom négyzet.
b) Egy tetszés szerinti centrálisan szimmetrikus hatszög oldalai fölé kifelé egyenlő oldalú háromszögeket szerkesztünk. Bizonyítandó, hogy a szomszédos háromszögek csúcsai közti szakaszok felezőpontjai szabályos hatszöget határoznak meg.