Kezdőlap


Feladat:	732. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Fekete Jenő
Füzet:	1961/november, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Derékszögű háromszögek geometriája, Vektorok skaláris szorzata, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1962/október: 732. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az $A B C D$ paralelogramma hosszabbik átlója $A C$ , $C$ vetülete $A B$ -n, ill. $A D$ -n $E$ , ill. $F$ , akkor

\begin{matrix} A B \cdot A E + A D \cdot A F = A C \cdot A C . \end{matrix}

(1)

Vizsgáljuk meg azt az esetet is, ha

A C ≦ B D

. (H)