A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A III. Nemzetközi Matematikai Diákolimpia II. napjának 1.feladata. Legyen adva a háromszög és a belsejében egy tetszőleges pont. A , , egyenesek metszéspontja a szemközti oldallal legyen , , illetve . Bizonyítandó, hogy a arányok közt van olyan, amelyik nem nagyobb, és olyan is, amelyik nem kisebb, mint 2. Az olimpia feladatai a szeptemberi számban olvashatók. ‐ A 723. gyakorlathoz lásd a 647. gyakorlat megoldását, K. M. L. 22 (1961) 168. o., ‐ de a gyakorlat anélkül is megoldható. |