Az $ABC$ háromszög $A$ csúcsánál levő szög első harmadolójának azt a félegyenest nevezzük, amely az $AC$ szárral 2-szer akkora szöget zár be, mint $AB$-vel. Hasonlóan a $CBA$ szög első harmadolója $BA$-val, az $ACB$ szögé pedig $CB$-vel zár be 2-szer akkora szöget, mint a másik szárral. Mutassuk meg, hogyha az ezen 3 harmadolóval meghatározott háromszög szögei sorra egyenlők az $ABC$ háromszög egy-egy szögével, akkor mindkét háromszög szabályos.