Kezdőlap


Feladat:	718. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1961/szeptember, 27. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Húrnégyszögek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1962/április: 718. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $B C$ oldalának tetszés szerinti pontja $A_{1}$ . Megrajzoljuk az $A A_{1} B$ és $A A_{1} C$ háromszögek körülírt körét, az előbbi $A C$ -t $D$ -ben, az utóbbi $A B$ -t $E$ -ben metszi. A $B D$ és $C E$ egyenesek metszéspontja $F$ . Bizonyítsuk be, hogy a $D E F$ háromszög körülírt köre átmegy $A$ -n. (H)