Feladat: 1175. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1962/április, 174. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Euler-formula, Feladat, Egyéb poliéderek
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1962/november: 1175. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha egy konvex poliéder minden csúcsában 3 él fut össze, és minden lapja ötszög vagy hatszög, akkor ötszöglapjainak száma 12.*


*Felhasználhatjuk a konvex poliéderekre vonatkozó Euler‐féle tételt; eszerint ha a poliéder lapjainak, éleinek, csúcsainak száma l, é, c, akkor l+c=é+2.