Feladat: 1163. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Radványi László 
Füzet: 1962/március, 123. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Trigonometriai azonosságok, Kör egyenlete, Szinusztétel alkalmazása, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1962/november: 1163. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott körbe írandó szabályos n-szög oldalának közelítő szerkesztésére ismeretes a következő eljárás. A kör egy AB átmérője fölé ABC szabályos háromszöget szerkesztünk. Az AB átmérőt n egyenlő részre osztjuk, legyen az A-tól számított 2-ik osztópont D. A CD egyenesnek a körrel való, C-től távolabbi metszéspontját E-vel jelölve az oldal közelítő hossza AE. Állapítsuk meg a szerkesztés százalékos hibáját n=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 és 36 esetében.