Feladat: 1152. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Möller István 
Füzet: 1962/január, 58 - 59. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Műveletek helyvektorok koordinátáival, Egyenesek egyenlete, Terület, felszín, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1962/december: 1152. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy kör két egymásra merőleges sugara OA, OB, kerületének tetszés szerinti (A és B-től különböző) pontja P, a PA és OB egyenesek metszéspontja Q, a PB és OA egyenesek metszéspontja R.
a) Hogyan függ Q és R helyzete P helyzetétől?
b) Q-t az OB egyenesen megválasztva megszerkeszthető az őt előállító P és ebből R. Hogyan függ R helyzete Q helyzetétől?
c) Hozzuk kapcsolatba megállapításainkat a 662. gyakorlat 1 vizsgálatával.
d) P mely helyzeteire igaz az, hogy az ABQR négyszög területe állandó?

1Lásd K. M. L. 23 (1960/11 156. old; 1961/9 25. o.)