Feladat: 1142. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Möller István 
Füzet: 1961/december, 221. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Parabola egyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1962/október: 1142. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha

(x-y)2-2(x+y)+1=0,(1)
akkor a) x és y egyike sem lehet negatív;

akkor b) ha x>1 és y<x, akkor x-y=1;

akkor c) ha x<1 és y<1, akkor x+y=1.

Keressük geometriai értelmezését a bebizonyított tényeknek.