Kezdőlap


Feladat:	1134. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1961/november, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Polinomok szorzattá alakítása, Polinomok négyzetösszege, Mértani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1962/szeptember: 1134. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} {(x^{2 n + 1} - 2 x^{2 n - 1} y^{2} + 2 x^{2 n - 3} y^{4} - ... \pm 2 x y^{2 n})}^{2} + \\ + & {(y^{2 n + 1} - 2 y^{2 n - 1} x^{2} + 2 y^{2 n - 3} x^{4} - ... \pm 2 y x^{2 n})}^{2} = x^{4 n + 2} + y^{4 n + 2} . \end{matrix}