Feladat: 1127. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1961/október, 78. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1961/szeptember: 1961. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata
Feladatok megoldásai: 1962/május: 1127. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Oldjuk meg a következő egyenletrendszert.

x+y+z=a,x2+y2+z2=b2,xy=z2,
ahol a és b adott számok. Milyen feltételt kell az a és b számnak teljesítenie, hogy az egyenletrendszer megoldását adó x, y, z számok mind pozitívok és egymástól különbözők legyenek ?