Kezdőlap


Feladat:	1124. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1961/szeptember, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1962/május: 1124. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az $A B C$ egyenlő szárú derékszögű háromszög, $C A = C B = b$ . A háromszög belsejében levő, egymást páronként kívülről érintő $k_{1}$ , $k_{2}$ , $k_{3}$ körök közül $k_{1}$ az $A$ csúcsból kiinduló két oldalt is érinti, és hasonlóan $k_{2}$ a $B$ csúcsból, $k_{3}$ pedig a $C$ -ből kiinduló oldalakat is érinti. Számítsuk ki a körök sugarát. Ellenőrizzük a számítást rajzzal, $b$ -t 20 cm-nek véve.