Mutassuk meg, hogy a 637. gyakorlatban (lásd a 110 oldalon) látott háromszög-alakon kívül egyetlen olyan háromszög-alak van, amelynek első talpponti háromszöge hasonló az eredeti háromszöghöz, és így ugyanez áll minden további talpponti háromszögére. ‐ Keressünk olyan $H$ háromszög alakokat, amelyekre a $T_2$ második talpponti háromszög hasonló $H$-hoz, a $T_1$ első talpponti háromszög azonban nem hasonló hozzá. (Teljes értékű megoldáshoz elég $2$ ilyen $H$-alakot megadni.)