Írjuk fel azt a $\overline{g}\left(x\right)=0$ egyenletet, amelynek gyökei rendre $\left(-1\right)$-szer akkorák, mint az előző feladatbeli $g\left(x\right)=0$ egyenlet gyökei, továbbá azt a $g^{*}\left(x\right)=0$ és ${\overline{g}}^{*}\left(x\right)=0$ egyenletet, amelynek gyökei a $g\left(x\right)=0$ egyenlet gyökeinek reciprok értékei, illetve e reciprokok $\left(-1\right)$-szeresei. A legmagasabb fokú tag együtthatója mindig $1$ legyen. Mutassuk meg, hogy az előző feladatbeli $f\left(x\right)$ polinom felírható mint a $g\left(x\right)$, $\overline{g}\left(x\right)$, $g^{*}\left(x\right)$ és ${\overline{g}}^{*}\left(x\right)$ polinomok, továbbá két egész együtthatós polinom szorzata.