Kezdőlap


Feladat:	1108. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1961/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Körülírt kör, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1962/január: 1108. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C$ háromszög $k$ körülírt körén tetszés szerint vett $P$ pontnak a $B C$ , $C A$ , $A B$ oldaltól, ill. a $k$ -hoz $A$ , $B$ , $C$ -ben húzott érintőtől való távolsága $d_{a}$ , $d_{b}$ , $d_{c}$ , $t_{a}$ , $t_{b}$ , $t_{c}$ . Bizonyítsuk be, hogy $d_{a} d_{b} d_{c} = t_{a} t_{b} t_{c}$ .