Feladat: 1101. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Möller István 
Füzet: 1961/március, 125. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Fizikai jellegű feladatok, Terület, felszín, Háromszögek szerkesztése, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1962/január: 1101. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy vékony domború lencse optikai tengelyén fekvő T tárgypont T'K képét a szokásos igen egyszerű képszerkesztési egyenesekkel nem kaphatjuk meg, de előállíthatjuk, mint egy más, a lencsétől ugyanakkora távolságban levő S pont S' képének a tengelyen levő vetületét. Bizonyítsuk be, hogy K a következő lépésekben is megkapható:
1) A lencse O középpontjából a tengellyel 60-ot bezáró két félsugarat húzunk egy a tengelyen átmenő síknak azon a felén, amely a lencsének T-vel ellentétes oldalán van.
2) Ezek egyikére O-tól felmérjük az OT tárgytávolságot, a végpont T*.
3) A másik félegyenest metsszük T*F-fel, ahol F a lencsének az említett félsíkon levő fókusza.
4) A kapott K* metszéspontot O körül ráforgatjuk a tengelynek F-et tartalmazó oldalára, a végpont a keresett K.