Legyenek az $ABC$ háromszög belső szögfelezőinek a szemben fekvő oldalon levő metszéspontjai rendre $A_1$, $B_1$ $C_1$. Bizonyítsuk be, hogy az $A_1{B}_1{C}_1$ háromszög területe nem lehet nagyobb az $ABC$ háromszög területének 4-ed-részénél. ^{${}^{*}$}