Kezdőlap


Feladat:	N.15	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1993/december, 517. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú diofantikus egyenletek, Paraméteres egyenletek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha $a$ és $b$ egészek, és az

\begin{matrix} x^{2} - a y^{2} - b z^{2} + a b w^{2} = 0 \end{matrix}

(2)

egyenletnek van nem triviális (nem csupa

0

) egész megoldása, akkor az

\begin{matrix} x^{2} - a y^{2} - b z^{2} = 0 \end{matrix}

(3)

egyenletnek is van.