Feladat:
Gy.2687
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1991/március
, 125. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Paraméteres egyenlőtlenségek
,
Terület, felszín
,
Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1991/november: Gy.2687
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha az
a
,
b
,
c
és
d
pozitív valós számok között
d
a legnagyobb, akkor
a
(
d
-
b
)
+
b
(
d
-
c
)
+
c
(
d
-
a
)
≤
d
2
.