Kezdőlap


Feladat:	Gy.2687	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1991/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Paraméteres egyenlőtlenségek, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1991/november: Gy.2687

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az $a, b, c$ és $d$ pozitív valós számok között $d$ a legnagyobb, akkor

\begin{matrix} a (d - b) + b (d - c) + c (d - a) \leq d^{2} . \end{matrix}