Egy sakkedzésen minden játékos legfeljebb $k$ pontot szerzett. (Döntetlenért fél pont, győzelemért egy pont jár.) Bizonyítsuk be, hogy akkor
a) van olyan játékos, aki legfeljebb $2k$ mérkőzést játszott;
b) a játékosok elhelyezkedhetnek legfeljebb $2k+1$ teremben, úgy, hogy azonos terembe kerülő játékosok nem játszottak egymással.