Kezdőlap


Feladat:	Gy.2647	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1990/október, 317. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szorzat, hatványozás azonosságai, Egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1991/április: Gy.2647

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A pozitív $a$ , $b$ , $c$ számokra $a \geq b \geq c$ , továbbá $a + b + c \leq 1$ . Bizonyítsuk be, hogy ekkor

\begin{matrix} a^{2} + 3 b^{2} + 5 c^{2} \leq 1. \end{matrix}