Feladat: Gy.2617 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1990/március, 126. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb feladványok, Teljes indukció módszere, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1991/március: Gy.2617

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egész számokon értelmeztünk egy, a továbbiakban *-gal jelölt műveletet, amelyre teljesülnek:

 

1) x*0=x minden x egészre;
2) 0*y=-y minden y egészre;
3) ((x+1)*y)+(x*(y+1))=3(x*y)-xy+2y minden x, y egészre.
 

Határozzuk meg a 19*90 művelet eredményét.